Теплохід весь шлях від А до Б (за течією) і назад (проти течії) йшов з максимальною швидкість. Але дійсно, в зв*язку з наявністю течії, швидкість його була різною: від А до Б - 30 км/год, а від Б до А - 20 км/год. Яка його середня швидкість руху на всьому шляху?

Теплоход весь путь от А до Б (по течению) и обратно (против течения) шел с максимальной скорость. Но действительно, в связи с наличием течения, скорость его была разной: от А до Б - 30 км/ч, а от Б до А - 20 км/час. Какова его средняя скорость движения на всем пути?

Решение:

Средняя скорость движения парохода на всем пути Vcр определяется по формуле

где 2S -весь путь пройденный пароходом (S-расстояние от А до Б)

t - полное время всего пути равное сумме времени по течению t₁ и против течения t₂.

Время по течению t₁ равно

где V₁ = 30 км/ч -скорость парохода по течению  

Время против течения t₂ равно

где V₂ = 20 км/ч -скорость парохода против течения

Поэтому полное время в пути равно

Средняя скорость парохода равна

км/ч

Ответ 24 км/ч