Теория вероятности Даны карточки с буквами К-А-Р-Т-О-Т-Е-К-А.
Веятность того что при вытаскивании 4 букв
А) две буквы из четырех будут гласными;
Б) хотя бы одна буква будет согласной

Ответ:

Есть 9 карточек (4 гласных, 5 согласных). Вытаскиваем из них 4.

А) Вытащить 2 гласные из четырех букв можно так (Г - гласная, С - согласная):

ГГСС, ГСГС, ГССГ, СГГС, СГСГ, ССГГ.

(Знаменатель - кол-во карточек, остающихся в коробке, числитель - кол-во оставшихся гласных/согласных карточек).

• 1 случай: ГГСС

(4/9)*(3/8)*(5/7)*(4/6)

• 2 случай: ГСГС

(4/9)*(5/8)*(3/7)*(4/6)

• 3 случай: ГССГ

(4/9)*(5/8)*(4/6)*(3/7)

• 4 случай: СГГС

(5/9)*(4/8)*(3/7)*(4/6)

• 5 случай: СГСГ

(5/9)*(4/8)*(4/7)*(3/7)

• 6 случай: ССГГ

(5/9)*(4/8)*(4/7)*(3/6)

Итого, так как произойдет один из этих случаев, надо это все сложить. Кстати, вер-ть везде получается одинаковая, поэтому просто возьмем вероятность одного из этих случаев и домножим на 6 (кол-во случаев).

Ответ: (5/9)*(4/8)*(4/7)*(3/6)*6.

Б) Посчитаем вер-ть противоположного события: нет ни одной согласной буквы.

(4/9)*(3/8)*(2/7)*(1/6).

Тогда вер-ть искомого события: 1-(4/9)*(3/8)*(2/7)*(1/6).

Ответ: 1 - (4/9)*(3/8)*(2/7)*(1/6).