Теория вероятностей. Как решить данную задачу?

Ответ:

2.1) В=(A₁+A₂)*(A₃+A₄+A₅+A₆)

2.2) P(B)=(1-q²)(1-q⁴)

2.3) P(B)=45/64

Пошаговое объяснение:

По условию, вероятность безотказной работы каждого элемента равна p, то есть

тогда противоположное событие (элемент не исправен) пусть будет q=1-p, то есть

При последовательном соединении события перемножаются.

При параллельном - складываются

2.1) Условно можно сказать, что в цепи есть два элемента, соединенные последовательно: это А₁ и А₂ вместе (назовем это элемент А₁₂), и вместе элементы А₃, А₄, А₅ и А₆ (назовем элемент А₃₄₅₆)

Тогда событие В будет выглядеть:

В=А₁₂*А₃₄₅₆

Так как элементы А₁ и А₂ соединены параллельно, то А₁₂=А₁+А₂,

соответственно А₃₄₅₆=А₃+А₄+А₅+А₆

В итоге получаем конечную формулу для события В:

В=(A₁+A₂)*(A₃+A₄+A₅+A₆)

2.2) Формулы для вычисления вероятности:

Получается:

2.3) p=1/2  ⇒  q=1-p=1/2