Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t² + t + 4, де S – відстань у метрах, t – час у секундах. Знайти прискорення тіла.

Ответ:

Для знаходження прискорення необхідно знайти другу похідну від функції відстані по часу:

S(t) = t² + t + 4

І похідна:

v(t) = S'(t) = 2t + 1

Далі, знаходимо другу похідну:

a(t) = v'(t) = S''(t) = 2

Отже, прискорення тіла становить 2 м/с².