Тіла масами 4 кг та 5 кг перекинуто через блок. Знайти коефіціент тертя, якщо система рухається з прискоренням горизонтальній поверхні лежить 5 кг.​

Відповідь:

μ ≈ 0.42

Пояснення:

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення: F = m*a.

Припустимо, що сила тертя, що діє на систему, дорівнює Fтр, а сила тяжіння дорівнює m*g, де m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння.

Тоді для першого тіла ми можемо записати рівняння руху:

Fтр - m1a = -m1g

А для другого тіла:

Fтр - m2a = -m2g

Ми можемо використати ці рівняння, щоб виразити прискорення і силу тертя через масу тіл та коефіцієнт тертя μ:

a = g * (m2 - m1)/(m1 + m2 + m1*μ)

Fтр = μ * (m1 + m2) * g / (m1 + m2 + m1*μ)

Замінюючи дані в ці формули, ми отримаємо:

a = 9.8 м/с² * (5 кг - 4 кг)/(4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) ≈ 0.98 м/с²

Fтр = μ * (4 кг + 5 кг) * 9.8 м/с² / (4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) ≈ 86.8 Н

При підставленні значення в рівняння руху, ми отримаємо:

Fтр - m1a = -m1g

μ * (4 кг + 5 кг) * 9.8 м/с² / (4 кг + 5 кг + 4 кг*μ) - 4 кг * 0.98 м/с² = -4 кг * 9.8 м/с²

μ ≈ 0.42

Отже, коефіцієнт тертя становить приблизно 0.42.