Существует ли функция (0;0) или (0;5)?

Скорее всего, условие было таким:

Существует ли функция, график которой проходит через точки (0;0) ил (0;5)?

Ответ на этот вопрос:

Нет, не существует. У функции (в школьном определении) для каждого аргумента есть только одно значение. Если бы график функции f проходил через точки (0;0) и (0;5) одновременно, то у f(0) не было бы единственного значения.