Сумма двух чисел равна 82. 40% первого числа больше 50% второго числа на 4. Найдите произведение этих двух чисел.

Срочно нужен ответ ​

Ответ:

Пусть первое число

�

x , а второе

�

y . Тогда сумма этих двух чисел

�

+

�

=

82

x+y=82 .

Произведение этих двух чисел

�

�

xy

Исследуем функцию

�

(

�

)

=

�

(

82

−

�

)

=

−

�

2

+

82

�

f(x)=x(82−x)=−x

2

+82x .

Производная функции

�

′

(

�

)

=

(

−

�

2

+

82

�

)

′

=

−

2

�

+

82

�

′

(

�

)

=

0

;

−

2

�

+

82

=

0

�

=

41

f

′

(x)=(−x

2

+82x)

′

=−2x+82

f

′

(x)=0;−2x+82=0

x=41

_____+______(41)_____-_____

Итак, в точке х=41 функция имеет локальный максимум, значит принимает наибольшее значение

Тогда у = 82 - х = 82 - 41 = 41

Окончательный ответ: 41 и 41.