Математика, вопрос задал xsy , 1 год назад

сумма чисел от 13 до 200 СРОЧНО!

Ответы на вопрос

Ответил Olga8128

3

Способ 1.

(Для тех, кто пока не знаком с арифметической прогрессией)

$13 + 14 + 15 + ... + 198 + 199 + 200 =\\\\= (13 + 200) + (14 + 199) + (15 + 198) + ... + (106 + 107) = \\\\= 213 + 213 + 213 + ... + 213 = \\\\= 213 \cdot 94 =\\\\= 20022$

Ответ: 20 022 .

Способ 2.

(Для тех, кто уже изучил арифметическую прогрессию)

Такая сумма является арифметической прогрессией, первый член которой равен $a_1 = 13$ , разность равна $d=1$ , а последний член имеет номер $200-13+1 = 188$ : $a_{188} = 200$ .

Формула суммы $n$ первых членов арифметической прогрессии такова:

$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$

В нашем случае имеем

$S_{188} = \dfrac{13 + 200}{2} \cdot 188 = 20022$

Как видим, в обоих случаях получился одинаковый результат!

Ответ: 20 022 .

Ответил msvs

3

Смотри вложение.........

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Геометрия, 1 год назад

Площа паралелограма дорівнює 16 см², а його сторони 4 см і 8 см. Знайдіть висоти паралелограма. (Виберіть правильні відповіді)...

Немецкий язык, 1 год назад

ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНО!!!! ДАЮ 30 баллов!!!! 1. Написати слова правильно: tesfsginblieL, nedalnie, esahretsO, nelameb, mütsoK, eppaK, ertsevSil, tsefneilimaF. 2. Написати речення у правильному...

Геометрия, 1 год назад

50 баллов помогите пожалуйста решите подробно и не через модуль! Составьте уравнение окружности, радиусом которой является отрезок MN, если М (-3; 1), N (1; 6).

Математика, 1 год назад

Решите уравнение: 12|3х-5|=24 ПОЖАААЛУЙСТА ПО БЫСТРЕЕ...

Алгебра, 6 лет назад

за день рабочий делает 80 деталей. До обеда он сделал 45% нормы. сколько деталей сделал рабочий до обеда?

Русский язык, 6 лет назад

Выполнить синтаксический разбор предложений, составить схемы 1.Шел густой снег, и сквозь снежную пелену мягко светились окна домов. 2.Солнце освещало вершины лип, которые уже пожелтели под...