Сума трьох чисел, які утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 12, а сума їхніх квадратів дорівнює 80. Знайдіть ці числа. Даю 100 балов!!!!!!!!

Ответ:

Позначимо перше число а, а різницю прогресії d. Тоді друге число буде a + d, а третє - a + 2d.

За умовою задачі маємо систему рівнянь:

a + (a + d) + (a + 2d) = 12

a^2 + (a + d)^2 + (a + 2d)^2 = 80

Розв'язуючи цю систему рівнянь, отримуємо:

a = 2

d = 3

Тому перше число а = 2, друге число а + d = 5, третє число а + 2d = 8.

Отже, числа 2, 5 та 8 утворюють арифметичну прогресію і задовольняють умову задачі.

Объяснение: