Алгебра, вопрос задал samvelkodre6 , 1 год назад

Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює 100. А сума третього і п'ятого 200. Чому дорівнює перший член цієї прогресії? ​

Ответы на вопрос

Ответил MrSolution
0

Ответ:

10

Объяснение:

Запишем систему уравнений:

b_2+b_4=100\\b_3+b_5=200

Перепишем ее, воспользовавшись формулой b_n=b_1\times q^{n-1}:

b_1\times q+b_1\times q^3=100\\b_1\times q^2+b_1\times q^4=200

Обратите внимание на решение системы!!!

Она решается в 2 строчки:

b_1q(1+q^2)=100\\b_1q^2(1+q^2)=200\\\\\dfrac{1}{q}=\dfrac{1}{2}\\=>q=2

Т.е. мы воспользовались делением одной строки системы на другую.

Откуда следует, что b_1=10


MrSolution: Добавил решение системы.
Новые вопросы