Математика, вопрос задал edvardpinaevv , 6 лет назад

студенческий
1.Найдите косинус угла между векторами a=( 2; 1; 5)и b(3;-2;1)
2.решить тригонометрическое уровненное sin2x=1
3.найти производную сложной функции y=Cos^5(3x^2+5)

Ответы на вопрос

Ответил Хуqожнuк
0

1.\;\;cos\angle(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})=\dfrac{\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|\cdot|\overrightarrow{b}|} =\dfrac{2\cdot3+1\cdot(-2)+5\cdot1}{\sqrt{2^2+1^2+5^2} \cdot \sqrt{3^2+(-2)^2+1^2} } =\\ \\= \dfrac{9}{\sqrt{30}\cdot\sqrt{14}}=\dfrac{9}{2\sqrt{15}\cdot\sqrt{7}}= \dfrac{9}{2\sqrt{105}}=\dfrac{9\sqrt{105}}{2\cdot 105}=\dfrac{3\sqrt{105}}{70}

2.\;\;sin\;2x=1\\ \\ 2x=\dfrac{\pi}{2} +2\pi k,\;\;k\in \mathbb Z\\ \\ x=\dfrac{\pi}{4} +\pi k,\;\;k\in \mathbb Z\\ \\ OTBET:\;\dfrac{\pi}{4} +\pi k,\;\;k\in \mathbb Z

3.\;\;y=cos^5(3x^2+5)\\ \\ y'=5cos^4(3x^2+5)\cdot (cos(3x^2+5))'=\\\\=5cos^4(3x^2+5)\cdot (-sin(3x^2+5))\cdot(3x^2+5)'=\\\\=5cos^4(3x^2+5)\cdot (-sin(3x^2+5))\cdot6x=-30x\;cos^4(3x^2+5)sin(3x^2+5)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Русский язык, 1 год назад
злишься и смеешься пишется с мягким знаком?
Математика, 1 год назад
Решите уравнения : 11х-9=4х+19...
Химия, 6 лет назад
CH3-CH2-CH=CH-CH3 Назвать молекулярную форму...
Математика, 6 лет назад
Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 6 см и высотой 5 см ( считать π≈3 ). Найдите площадь полной поверхности конуса с радиусом основания 9 см и высотой 3 см ( считать π≈3...
Математика, 8 лет назад
х-3/5-2+3х/3=х-1/15 решите пж уравнение...
Литература, 8 лет назад
План к сказке серая шейка 3 класс...