Алгебра, вопрос задал Mare187 , 2 года назад

СТРОЧНО!!!
ДАМ 20 БАЛОВ
а4+а7=15 ; а9-а2=а10 ;
а20=?

sangers1959: Это задача на тему "арифметическая прогрессия?

Mare187: да

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

1

$\left \{ {{a_{4}+a_{7}=15} \atop {a_{9} -a_{2}=a_{10} }} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+3d+a_{1}+6d=15 } \atop {a_{1}+8d-a_{1}-d-a_{1}-9d=0}} \right.\\\\\left \{ {{2a_{1}+9d=15 } \atop {-a_{1}-2d=0 }} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-2d } \atop {2*(-2d)+9d=15}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-2d } \atop {5d=15}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-6 } \atop {d=3}} \right.\\\\a_{20}=a_{1}+19d=-6+19*3=-6+57=51\\\\\boxed{a_{20}=51}$

Mare187: огромное спасибо

Universalka: Пожалуйста

Ответил sangers1959

0

Объяснение:

$\left \{ {{a_4+a_7=15} \atop {a_9-a_2=a_{10}}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{a_1+3d+a_1+6d=15} \atop {a_1+8d-(a_1+d)=a_1+9d}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2a_1+9d=15} \atop {a_1+8d-a_1-d=a_1+9d}} \right. \\\left \{ {{2a_1+9d=15} \atop {a_1+2d=0\ |*2}} \right. \left \{ {{2a_1+9d=15} \atop {2a_1+4d=0}} \right..$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$5d=15\ |:5\\d=3.\ \ \ \ \Rightarrow\\a_1+2*3=0\\a_1+6=0\\a_1=-6.\\a_{20}=a_1+19d=-6+19*3=-6+57=51.$

Ответ: a₂₀=51.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Пожалуйста,очень надо...

Окружающий мир, 1 год назад

составить схему которая показывает что делают растения животным и человеку...

Геометрия, 2 года назад

пожалуйста первую даю 35 балов...

Немецкий язык, 2 года назад

Помогите, пожалуйста. 1.Задайте по содержанию делового письма «Aufgeschobene Bestellung wegen anderer Konditionswünsche» три вопроса на немецком языке. 2.Выпишите из делового письма предложение в...

Алгебра, 8 лет назад

Имеет ли уравнение корни ? Если да , то сколько ? Решение показать а) |x|=5 б) |x+2|=-4 в) |x-12|=0 г) |x+7|=7 Укажите пару равносильных уравнений. 1) x-2=3; x+2=3 2)2x-3=x; x+2=2x-1...

История, 8 лет назад

Как греки называли Та-меху...