Стрелки часов показывают полдень. Через сколько часов они встретятся в следующий раз?

В полдень обе стрелки часов показывают на 12.  Затем минутная стрелка сделает полный оборот, а часовая будет показывать 1 час. Пока минутная стрелка повернётся к 1(пройдёт 5 минут), часовая опять чуть-чуть убежит вперёд. Так что обе стрелки встретятся ещё раз через 1 час, 5 минут и ещё какое-то количество секунд.

А теперь строгие вычисления.

Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60·60c)

 °/c

Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60·60c)

 °/c

Пусть стрелки в следующий раз встретятся через время t, за которое минутная стрелка успеет сделать на целый оборот больше, чем часовая.

t = 3927 с = 65 мин 27 с

Ответ: стрелки встретятся примерно через 1 час 5 минут 27 секунд