Стороны угла А касаются окружности с центром О радиуса r. Найдите: r,если ОА = 14дм, угол А=90 градусов

Пусть В и С - это точки касания окружности сторон угла. С учетом того, что угол А=90, АВОС - квадрат. Тогда его сторона (равная радиусу окружности) в меньше диагонали АО.
Отсюда
r = AO / =  14/ = 9,9 (дм).