стороны трикутнику доривнюють 4 15 и 13 знайдить площадь трикутнику радиус коло вписаного в трикутник радиус описаного ьрикутника висоти проведену до меншою стороны

Ответ:

Спочатку знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

\( s = \frac{a + b + c}{2} \) - півпериметр трикутника.

\( s = \frac{4 + 15 + 13}{2} = 16 \).

Площа трикутника:

\( \text{Area} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \).

\( \text{Area} = \sqrt{16 \cdot (16-4) \cdot (16-15) \cdot (16-13)} = \sqrt{16 \cdot 12 \cdot 1 \cdot 3} = \sqrt{576} = 24 \).

Тепер, радіус вписаного кола трикутника визначається за формулою:

\( r = \frac{\text{Area}}{s} = \frac{24}{16} = \frac{3}{2} \).

Радіус описаного кола трикутника для прямокутного трикутника можна знайти за формулою:

\( R = \frac{c}{2} \), де \( c \) - гіпотенуза.

\( R = \frac{13}{2} \).

Висота, проведена до меншої сторони, для прямокутного трикутника може бути знайдена за формулою:

\( h = \frac{ab}{c} \), де \( a \) і \( b \) - катети, \( c \) - гіпотенуза.

\( h = \frac{4 \cdot 15}{13} = \frac{60}{13} \).