сторони паралелограма відносяться як 6:7 а діагоналі дорівнюють - 7м і 11м знайдіть сторони паралелограма

Ответ:

сторони паралелограма приблизно рівні a ≈ 6.4615 м і b ≈ 7.4872 м.

Объяснение:

Щоб знайти сторони паралелограма, можемо скористатися властивостями паралелограма та використовувати дані про відношення сторін та діагоналей.

Нехай a і b - сторони паралелограма, а d₁ та d₂ - його діагоналі.

Маємо відношення сторін: a:b = 6:7.

Також маємо довжини діагоналей: d₁ = 7 м і d₂ = 11 м.

В паралелограмі, діагоналі розділяються пополам:

d₁ = a/2 + b/2,

d₂ = √(a² + b²).

Підставимо вираз для d₁:

7 = a/2 + b/2.

Множимо обидва боки на 2:

14 = a + b.

Тепер можемо використовувати відношення сторін:

a:b = 6:7.

Можемо виразити b через a:

b = (7/6) * a.

Підставимо це в рівняння a + b = 14:

a + (7/6)a = 14.

Перетворимо рівняння:

(6/6)a + (7/6)a = 14,

(13/6)a = 14.

Помножимо обидва боки на (6/13):

a = 14 * (6/13).

Знаходимо a:

a ≈ 6.4615 м.

Тепер знайдемо b, використовуючи вираз b = (7/6) * a:

b = (7/6) * 6.4615 ≈ 7.4872 м.

Отже, сторони паралелограма приблизно рівні a ≈ 6.4615 м і b ≈ 7.4872 м.