Сторона ромба - 13 см, а одна з його діагоналей 24 см. Знайти другу діагональ ромба.​

Ответ:

a=13 см

d₁=24 см

d₂=?

(½d₁)²+(½d₂)²=a²

12²+¼d₂²=13²

144+¼d₂²=169

¼d₂²=25

d₂²=100

d₂=10 см

Объяснение:

Нехай АВСД-даний ромб. АВ=13см, АС=24см. Точка О - точка перетину діагоналей.

Знайти ВД.

1. АО=½АС=12см - (як діагоналі паралелограма)

2. Розглянемо ΔАОВ - прямокутний.

АО²+ВО²=АВ² - (за теоремою Піфагора)

ВО²=169-144=25

ВО=5см

3. ВД=2ВО=2·5=10(см)

Відповідь. 10см.