Сторона правильного треугольника равна 12 см. Точка M равноудалена от сторон треугольника и находится на расстоянии 1 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от данной точки до вершин треугольника.

                                                                           Дано: Сторона пр. треу.=12см
                                                                                    Точка М равноудаленая
                                                                            Найти: расстояние точки
Решение 
Растояние от центра до вершины - радиус описанной окружности.
R=a/√3=12/3*√3=4√3
AD- по Теореме Пифагора 
R^2=16*3=48
h=1
AD=√48+1=√49=7см - расстояние до вершины.