Математика, вопрос задал ea1221 , 9 лет назад

Степенью одночлена называют сумму показателей переменных одночлена (например, хуь — одночлен 6-й степени). Степенью многочлена называют наибольшую из степеней одночленов, составляющих многочлен. Представьте многочлен а6 + а4 +а2b2 +b4 - b6 в виде произведения многочленов второй степени.

Ответы на вопрос

Ответил dtnth

$a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6=\\(a^6-b^6)+(a^4+a^2b^2+b^4)=\\(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+1*(a^4+a^2b^2+b^4)=\\(a^2-b^2+1)(a^4+a^2b^2+b^4$
далее
$a^4+a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2=\\(a^2+b^2)^2-(ab)^2=(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)$
окончательно получаем:
$a^6+a^2b^2+b^4-b^6=(a^2-b^2+1)(a^2+b^2+ab)(a^2+b^2-ab)$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Українська мова, 2 года назад

дієслова до слова ліки...

Русский язык, 2 года назад

Парашют,сверкать, ученик, корзина, салют, пожалуйста, виноград, рассвет,аппетит,герой,метал, двенадцать,болота,квартира,орех. Составьте из этих слов предложение а потом разобрать по членам...

История, 9 лет назад

Причина убийства князя Игоря , с точки зрения княгини Ольги?

Обществознание, 9 лет назад

обязанности мужа и жены в семье,помогите пожалуйста,времени не хватает на обществознание(...

Химия, 9 лет назад

Нужно полное решение задачи: При растворении 10 грамм технического цинка в избытке разбавленной соляной кислоты выделилось 3,1 литра (н.у.) водорода. Определите массовую долю примесей в этом образце...

Математика, 9 лет назад

Количество простых чисел на промежутке (1;9] равно:...