Срооооочнооооооооооо

Ответ:

60°

Объяснение:

Существует утверждение, согласно которому сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине длины гипотенузы треуг-ка, если речь идет о прямоугольном треугольнике.

Для этого нам понадобится доп. построение. проводим отрезки ОА и ОВ. Далее, тк АМ и ВМ являются касательными к окружности и отрезки ОВ и АО направлены к центру и являются радиуса, то углы ОВМ и ОАМ будут равны 90°. значит треугольники ОВМ и ОАМ являются прямоугольными. Следовательно можно применить теорему который я написал в самом начале. у нас есть гипотенуза которая в два раза больше катета, следовательно напротив этого катета будет лежать угол равный 30° это углы ОМА и ВМО в разных треугольниках соответственно. следовательно угол АМВ= 60°