Математика, вопрос задал allo24160 , 1 год назад

СРОЧНО
Як розв'язати √-m^19 (Корінь квадратний з мінус m в 19 степені)
З поясненням, будь ласка!

natalyabryukhova: Можете написать конкретное задание? Вынести множитель??

allo24160: Винести множник з-під знака кореня. Так

Ответы на вопрос

Ответил natalyabryukhova

Ответ:

$\displaystyle \bf \sqrt{-m^{19}}=-m^9\;\sqrt{-m}$

Пошаговое объяснение:

Вынести множитель из под знака корня:

$\displaystyle \bf \sqrt{-m^{19}}$

Следовательно:

$\displaystyle \bf -m^{19}\geq 0\;\;\;\Rightarrow \;\;\;m\leq 0$

⇒ $\displaystyle \bf \sqrt{-m^{19}}=\sqrt{-m\cdot m^{18}}$

⇒ $\displaystyle \bf \sqrt{-m\cdot m^{18}}=\sqrt{-m} \cdot \sqrt{m^{18}}$

⇒ $\displaystyle \bf \sqrt{-m}\cdot \sqrt{m^{9\cdot2}} = \sqrt{-m}\cdot \sqrt{(m^9)^2}}$

⇒ $\displaystyle \bf \sqrt{-m}\cdot \sqrt{(m^9)^2}=\sqrt{-m} \cdot |m^9|$

$\displaystyle \bf |a|=\left \{ {{a,\;\;\;a\geq 0} \atop {-a,\;\;\;a < 0}} \right.$

Положительное число в нечетной степени - положительно, отрицательное число в нечетной степени - отрицательно.

⇒ $\displaystyle \bf \sqrt{-m}\cdot |m^9|=-m^9\cdot \sqrt{-m}$

Ответ: $\displaystyle \bf \sqrt{-m^{19}}=-m^9\;\sqrt{-m}$

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Английский язык, 1 год назад

Английский язык, 1 год назад

Химия, 1 год назад

Геометрия, 6 лет назад

Математика, 6 лет назад