Алгебра, вопрос задал alexskirev , 6 лет назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЕМ "2

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил zinaidazina

0

1) Пусть $x$ дм - длина каждой из двух меньших сторон трапеции.

По условию три различных стороны прямоугольной трапеции образуют арифметическую прогрессию, тогда

$x+d$ дм - боковая сторона

$x+2d$ дм - основание. (здесь $d$ - знаменатель прогрессии).

2) $x+x+(x+d)+(x+2d)=4x+3d$

$4x+3d$ дм - периметр данной трапеции.

Получаем первое уравнение:

$4x+3d=288$

Выразим $x$ через $d$ :

$x=\frac{288-3d}{4}$

3) На рисунке размеры прямоугольной трапеции обозначены синим цветом. А высота, проведённая из тупого угла к основанию, отсекла прямоугольный треугольник с размерами обозначенными красным цветом.

По теореме Пифагора получаем второе уравнение:

$x^{2} +(x+2d-x)^2=(x+d)^2$

Упростим и выразим $x$ через $d$ :

$x^{2} +4d^2=x^{2} +2dx+d^2$

$2dx=3d^2$

$2x=3d$

$x=\frac{3d}{2}$

4) Приравняем значения $x$ и найдём $d$ :

$\frac{3d}{2} =\frac{288-3d}{4}$

$2*3d =288-3d$

$6d+3d =288$

$9d=288$

$d=288:9$

$d=32$ - знаменатель прогрессии.

$x=\frac{3d}{2}=\frac{3*32}{2}=48$ дм - длина каждой из двух меньших сторон трапеции (верхнего основания и боковой стороны).

$48+32=80$ дм - вторая боковая сторона.

$80+32-112$ дм - основание.

Ответ: первая сторона равна 48 дм.

Вторая сторона равна 48 дм.

Третья сторона равна 80 дм.

Четвёртая сторона равна 112 дм.

Остальные ответы:

1. $d=32$ - знаменатель прогрессии.

2. Теорема Пифагора

Неравенство треугольника.
3. [tex]c4. Сторона основания является наибольшей.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

глагольное словосочетание со словом интересно и замечательно...

Русский язык, 1 год назад

Устное высказывание. 1. Рассмотрите рисунки и на их основе составьте устный рассказ. Сначала озаглавьте его, обдумайте сюжет. Затем запишите ключевые слова и составьте план, опираясь на схему со с.

География, 6 лет назад

Срочно!!у меня география сейчас!! Назовите особенности экономического развития европейского севера!!!

Химия, 6 лет назад

Газ, образовавшийся при взаимодействии этиленгликоля массой 12,4 г. с избытком натрия, смешали с пропеном объемом 8,96 дм3 (н.у.) и пропустили над платиновым катализатором. Определите состав...

Математика, 8 лет назад

Решите систему уравнений: 1/х+1/у=3/8 х+у=12 Пусть (х1,у1) (х2,у2) - решение данной системы. В ответ укажите сумму х1+у1+х2+у2...

Химия, 8 лет назад

составь уровнение реакции горенияследущих веществ в кислороде:а) магния;б) кальция;в) кремния;г) водорода;д) силана (SiH4).Раставте коэфиценты...