СРОЧНО ПОМОГИТЕ!
Обчислити кінетичну енергію вала діаметром 0,3м, що обертається з кутовою швидкістю 5об/с.
Напишите условие и решение

Ответ:

Умова:

Діаметр вала, d = 0,3 м

Кутова швидкість, ω = 5 об/с

Розв'язок:

Кутова швидкість може бути виражена у радіанах за секунду:

ω = 2πf

де f - частота обертання вала.

Тому:

f = ω/2π = 5/2π ≈ 0,7958 Гц

Кінетична енергія вала може бути обчислена за формулою:

E = (1/2)Iω²

де I - момент інерції вала.

Для простого циліндричного вала момент інерції може бути обчислений за формулою:

I = (1/2)mr²

де m - маса вала, r - радіус вала.

Тому:

m = ρV = ρ(πr²h)

де ρ - густина матеріалу вала, h - довжина вала.

Припустимо, що матеріал вала складається зі сталі з густиной 7850 кг/м³. Тоді маса вала може бути обчислена як:

m = ρ(πr²h) = 7850(π(0,15)²(1)) ≈ 1767,15 кг

Таким чином, момент інерції вала може бути обчислений як:

I = (1/2)mr² = (1/2)(1767,15)(0,15²) ≈ 19,84 кг·м²

Тому, кінетична енергія вала може бути обчислена як:

E = (1/2)Iω² = (1/2)(19,84)(5²) ≈ 247,99 Дж

Відповідь: кінетична енергія вала діаметром 0,3 м, що обертається з кутовою швидкістю 5 об/с, становить близько 247,99 Дж.