СРОЧНО ПОМОГИТЕ!! дам 90 баллов

дан куб ABCDA1B1C1D1. найдите прямую, по которой пересекаются плоскости A, A1,B1 и A, A1, D1​

Ответ:

Плоскости \(A\), \(A1\), \(B1\) и \(A\), \(A1\), \(D1\) образуют три прямые: \(AA1\), \(A1B1\) и \(AA1D1\). Ищем прямую, по которой пересекаются \(AA1\) и \(AA1D1\).

Если плоскости \(A\), \(A1\), \(B1\) и \(A\), \(A1\), \(D1\) пересекаются, то линии их пересечения будут общими для них.

Таким образом, прямая, по которой пересекаются эти плоскости, будет линией пересечения плоскостей \(AA1\) и \(AA1D1\).

Прямая пересечения плоскостей  и  - прямая, лежащая в каждой из этих плоскостей.

Заметим, что прямая  лежит в плоскости   и в плоскости , значит прямая пересечения плоскостей  и  - прямая .