СРОЧНО ОЧЕНЬ, ДАЮ 60 БАЛООООВВВ!!!!!

дано коло, радіус якого дорівнює 10 см​
знайдіть:
а) довжину кола
б) довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 90°
в) довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 270°
г) центральний кут даного кола, якщо цьому куту відповідає дуга довжиною 3п см

Ответ:

а) Довжина кола обчислюється за формулою L = 2πr, де L - довжина кола, r - радіус кола.

L = 2π * 10 см = 20π см

б) Довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 90°, обчислюється за формулою L = (θ/360°) * 2πr, де L - довжина дуги кола, θ - центральний кут, r - радіус кола.

L = (90°/360°) _ 2π _ 10 см = (1/4) * 20π см = 5π см

в) Довжина дуги кола, що відповідає центральному куту 270°, обчислюється за тією ж формулою.

L = (270°/360°) _ 2π _ 10 см = (3/4) * 20π см = 15π см

г) Щоб знайти центральний кут, використовуйте формулу θ = (L/r) * (360°/2π), де θ - центральний кут, L - довжина дуги кола, r - радіус кола.

θ = (3π см / 10 см) * (360°/2π) = 108°

Отже,

а) Довжина кола: 20π см.

б) Довжина дуги кола при 90°: 5π см.

в) Довжина дуги кола при 270°: 15π см.

г) Центральний кут при дузі довжиною 3π см: 108°.