Срочно!!!!!! Номер 539 с рисунком 25 баллов!!!

Ответ:

ЕК = 2,5 см;  NE = 3,5см.

Объяснение:

Треугольники DNE и MNK подобны, так как DE||МК (стороны ромба).  => DE/MK = NE/NK или DE/5=NE/6.

DE = (5/6)·NE.  (1)

Треугольники EKF и NKM подобны, так как EF||NМ (стороны ромба).  => EF/MN = EK/NK или EF/7=EK/6.

EF = (7/6)·EK.

EF = DE (стороны ромба).  =>  DE = (7/6)·EK.  (2)

Приравняем (1) и (2): (5/6)·NE = (7/6)·EK.  

NE+EK = 6 (дано)  => NE = 6 - EK.  Тогда

(5/6)·(6-ЕК) = (7/6)·EK  =>  5 - (5/6)EK = (7/6)EK.  =>

EK = 30/12 = 2,5 см.  => NE = 6 - 2,5 = 3,5 см.