!! СРОЧНО!!К графику данной функции f применяются преобразования в указанной последовательности. Напишите формулу полученной функции.
Пожалуйста, с подробным объяснением
a) f(x)=x², переместите ее график на 3 единицы вниз.
b) f(x)=x³, переместите ее график вверх на 5 единиц.
c) f(x)=√x, переместите ее график на 2 единицы влево.
d) f(x)=³√x, переместите ее график вправо на 1 единицу.
e) f(x)=|x|, переместите ее график на 2 единицы влево и на 5 единиц вниз.
f) f(x)=|x|, отразив симметрично ее график относительно оси абсцисс, переместите на 4 единицы вправо и на 3 единицы вверх.
g) f(x)=⁴√x, отразив симметрично ее график относительно оси Oy, переместите вверх на 1 единицу.
h) f(x)=x², переместите ее график на 2 единицы влево и отразите симметрично относительно оси Ox.
i) f(x)=x², растяните ее график 2 раза по вертикали, переместите на 2 единицы вниз и на 3 единицы вправо.
j) f(x)=|x|, сожмите ее график на 1/2 по вертикали, переместите на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх.

Ответ:

a) График функции f(x) = x² будет перемещен на 3 единицы вниз путем вычитания 3 из значения функции: f(x) = x² - 3.

b) График функции f(x) = x³ будет перемещен вверх на 5 единиц путем добавления 5 к значению функции: f(x) = x³ + 5.

c) График функции f(x) = √x будет перемещен на 2 единицы влево путем замены x на (x + 2) внутри функции: f(x) = √(x + 2).

d) График функции f(x) = ³√x будет перемещен вправо на 1 единицу путем замены x на (x - 1) внутри функции: f(x) = ³√(x - 1).

e) График функции f(x) = |x| будет перемещен на 2 единицы влево и на 5 единиц вниз путем замены x на (x + 2) и добавления -5 внутри функции: f(x) = |(x + 2)| - 5.

f) График функции f(x) = |x|, отраженного симметрично относительно оси абсцисс, перемещенного на 4 единицы вправо и на 3 единицы вверх, можно получить, заменив x на (x - 4) и добавив 3, а затем взяв абсолютное значение функции: f(x) = |(x - 4)| + 3.

g) График функции f(x) = ⁴√x, отраженного симметрично относительно оси Oy и перемещенного вверх на 1 единицу, можно получить, заменив x на -x и вычитая 1: f(x) = -⁴√(-x) - 1.

h) График функции f(x) = x², перемещенный на 2 единицы влево и отраженный симметрично относительно оси Ox, можно получить, заменив x на -(x + 2) внутри функции: f(x) = (-x - 2)².

i) График функции f(x) = x², растянутый в 2 раза по вертикали, перемещенный на 2 единицы вниз и на 3 единицы вправо, можно получить, умножив значение функции на 2, затем вычитая 2 и добавляя 3: f(x) = 2(x - 3)² - 2.

j) График функции f(x) = |x|, сжатый в 1/2 по вертикали, перемещенный на 1 единицу влево и на 3 единицы вверх, можно получить, умножив значение функции на 1/2, затем вычитая 1 и добавляя 3: f(x) = 1/2|x + 1| + 3.