Алгебра, вопрос задал Anonymus2280 , 2 года назад

Срочно! Доказать что x^{2} +2xy+3y^{2} +2x+6y+3\geq 0 для любых значениях x и y

Ответы на вопрос

Ответил mawos
0

x²+2xy+3y²=(x+y)²+2y².

Anonymus2280: каким образом указать это на параболе?
mawos: щас я полностью допишу, я не доконца условия посмотрел
Ответил Аноним
1

Ответ:

Объяснение:

x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+2xy+y^2+2y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+2y^2+4y+2\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+(2y^2+4y+2)\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+2(y^2+2y+1)\geq 0\\\\(x+y+1)^2+2(y+1)^2\geq 0

А так как квадрат любого выражения всегда больше или равен 0, то линейная комбинация двух таких квадратов тоже будет больше или равна 0.

ЧТД

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 1 год назад
как земля погибнет, и сможем ли мы выжить...
Английский язык, 1 год назад
помогите пожалуйста с английским​ и перевести...
Биология, 2 года назад
Якщо на окулярі є позначка «15х», а на об'єктиві — «20», то мікроскоп збільшує зображення... A в 3 рази; Б в 30 разів; В в 300 разів; Г в 3 000 разів. помогите !! пожалуйста !!! срочно !!​
Геометрия, 2 года назад
Срочно помогите с геометрией дам 50 баллов...
Математика, 7 лет назад
В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Касательная к окружности, параллельная прямой AO, пересекает сторону AC в точке P. Найдите длину отрезка AP, если BC = 17 , AO = 7.
Химия, 7 лет назад
номер один ,помогите пожалуйста...