СРОЧНО, ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!

Биатлонист 5 раз стреляет по
мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4

В торговом центре два одинаковых автомата продают жвачку. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится жвачка, равна 0,4. Вероятность того, что жвачка закончится в обоих автоматах, равна 0,14. Найдите вероятность того, что к концу дня жвачка останется в обоих автоматах.

Ответ:

Пошаговое объяснение: Решение.

Введем два события:

A: «биатлонист попал по мишени»;

B: «биатлонист промахнулся».

В задаче требуется найти вероятность события , то есть то, что он первые три раза попал по мишени, а последние два раза промахнулся. Учитывая независимость этих событий, вероятность их произведения равна произведению их вероятностей:

Ответ: 0,02.

(Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать.....)

Очевидно, что проигрывать команде нельзя. Обе ничьи её тоже не устроят. Что остаётся?

1) Победить оба раза.      

2) Победить только один раз, а вторую   игру свести к ничьей.

Вероятность победы равна 0,4. Вероятность победить оба раза равна 0,4 · 0,4 = 0,16.

Вероятность ничьей равна 1 - 0,4 - 0,4 = 0,2. Чему же равна вероятность один раз

сыграть вничью и один раз победить? 0,4 · 0,2? Нет, она равна 0,4 · 0,2 + 0,2 · 0,4.

Дело в том, что можно победить в первой игре, а можно и во второй, это важно.

Считаем теперь вероятность выйти в следующий круг: 0,16 + 0,08 + 0,08 = 0,32.

Ответ: 0,32