Алгебра, вопрос задал LizoOochkaa , 6 лет назад

СРОЧНО!!!
2x^3+1/2x+1 + 3x^2/3x-1 = 15x^3/6x^2+x-1

Ответы на вопрос

Ответил emilborysiuk8

Відповідь:0=5*x^5-(6*x^3)+x-2

Пояснення:

LizoOochkaa: Дякую

Ответил sangers1959

Объяснение:

$\frac{2x^3+1}{2x+1} +\frac{3x^2}{3x-1} =\frac{15x^3}{6x^2+x-1} \\\frac{2x^3+1}{2x+1} +\frac{3x^2}{3x-1} =\frac{15x^3}{6x^2+3x-2x-1}\\\frac{2x^3+1}{2x+1} +\frac{3x^2}{3x-1} =\frac{15x^3}{3x*(2x+1)-(2x+1)}\\\frac{2x^3+1}{2x+1} +\frac{3x^2}{3x-1} =\frac{15x^3}{(2x+1)(3x-1)}.\\$

ОДЗ: 2х+1≠0 2х≠-1 |:2 х≠-1/2 3х-1≠0 3х≠1 |:3 х≠1/3.

$(2x^3+1)*(3x-1)+3x^2*(2x+1)=15x^3*1\\6x^4-2x^3+3x-1+6x^3+3x^2=15x^3\\6x^4-11x^3+3x^2+3x-1=0\\6x^4-6x^3-5x^3+5x^2-2x^2+2x-2x+x-1=0\\6x^3*(x-1)-5x^2(x-1)-2x*(x-1)+(x-1)=0\\(x-1)*(6x^3-5x^2-2x+1)=0\\x-1=0\\x_1=1.\\6x^3-5x^2-2x+1=0\\6x^3-6x^2+x^2-x-x+1=0\\6x^2*(x-1)+x*(x-1)-(x-1)=0\\(x-1)*(6x^2+x-1)=0\\x-1=0\\x_2=1.\\6x^2+x-1=0\\D=25\ \ \ \ \sqrt{D}=5\\x_3=-\frac{1}{2} \notin\ \ \ \ x_4=\frac{1}{3} \notin.\\$