СРОЧНО!20 БАЛЛОВ.В КВАДРАТНЫХ СКОБКАХ.

x²-5x+16-3*√(x²-5x+20)=0

x²-5x+16=3*√(x²-5x+20)

x²-5x+16=3*√(x²-5x+16+4)

Пусть  x²-5x+16=(x²-2*2,5*x+2.5²+9,75)=(x-2,5)²+9,75=t>0    ⇒

t=3*√(t+4)

t²=(3*√(t+4)²

t²=9*(t+4)

t²=9t+36

t²-9t-36=0    D=225      √D=15

t₁=-3   ∉

t₂=12    ⇒

x²-5x+16=12

x²-5x+4=0    D=9     √D=3

x₁=4           x₂=1.

Ответ: x₁=4     x₂=1.

1. √x+√(x+1)=-2

Так как √x≥0 и √(x+1)≥0 ⇒ Уравнение решения не имеет.

2.

√(11-∛(х²+7))=3

(√(11-∛(х²+7)))²=3²

11-∛(x²+7)=9

∛(x²+7)=2

(∛(x²+7))³=2³

x²+7=8

x²=1

x₁=1         x₂=-1.

Ответ: x₁=1         x₂=-1.

3.

2-x-√(x+10)=0

√(x+10)=2-x

ОДЗ: x+10≥0   x≥-10      2-x≥0    x≤2  ⇒  x∈[-10;2].

(√(x+10))²=(2-x)²

x+10=4-4x+x²

x²-5x-6=0   D=49    √D=7

x₁=-1  ∈ОДЗ     x₂=6 ∉ОДЗ

Ответ: x=-1.