Алгебра, вопрос задал alina0661239955 , 6 лет назад

СРОЧНО!!!!11!!11! Даю 50 баллов!

\sqrt{7-\sqrt{24} }*\sqrt{7+\sqrt{24} }

Объясните пожалуйста, как это решать. Заранее спасибо

Ответы на вопрос

Ответил ildar502020
1

Ответ:  5.

Объяснение:

√a*√b=√ab.

Вносим произведение под один корень:

√(7-√24)*(7+√24) =>  разность квадратов двух выражений=>

=> √7²-(√24)²=√49-24=√25=5.

Ответил platon1108
1

Здравствуйте!

Ответ:

5

Объяснение:

Нужно знать одно из свойств корней:

\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}

Ещё стоит вспомнить про формулу сокращенного умножения, а именно разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a {}^{2} - b {}^{2}

Переходим к решению:

\sqrt{7 - \sqrt{24} } \times \sqrt{7 + \sqrt{24} } = \\ = \sqrt{(7 - \sqrt{24} )(7 + \sqrt{24}) } = \\ = \sqrt{7 {}^{2} - (\sqrt{24}) {}^{2} } = \sqrt{49 - 24} = \\ = \sqrt{25} = 5

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
История, 1 год назад
в честь какого события поставлен этот памятник?
География, 1 год назад
название какого материка, происходит от названия сторон горизонта...
Геометрия, 6 лет назад
На сторонах AB і AC трикутника ABC позначено відповідно такі точки D і E , що AD = 3 см, EC = 6 см . Знайдіть відрізок DE, якщо AB = 8 см, BC = 12 см, AC = 10 см.​
Английский язык, 6 лет назад
помогите пожалуйста дам 10 баллов ​...
Литература, 8 лет назад
нужно срочно!сочинение Остап и Андрий-братья или враги...
Математика, 8 лет назад
3 мальчика разделили между собой 18 орехов. Сколько орехов получил каждый мальчик?НУЖНО ТОЛЬКО ШАПКА ЗАДАЧИ .!!!!!