Математика, вопрос задал mooonerw , 1 год назад

Сравнить.помогите люди добрые❤️

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил dtnth

0

Ответ:

первое больше

Пошаговое объяснение:

оба числа положительны (первое как сумма двух квадратных корней, второе как сумма квадратного корня и положительного числа), поэтому знак между числами будет таков же как и между их квадратами

$(\sqrt{5}+\sqrt{6})^2=(\sqrt{5})^2+2\sqrt{5}*\sqrt{6}+(\sqrt{6}})^2=$

$5+2\sqrt{5*6}+6=11+2\sqrt{30}$

$(2+\sqrt{7})^2=2^2+2*2\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2=4+4\sqrt{7}+7=11+4\sqrt{7}$

теперь посмотрим на разность этих чисел

$(11+2\sqrt{30})-(11+4\sqrt{7})=11+2\sqrt{30}-11-4\sqrt{7}=$

$2\sqrt{30}-4\sqrt{7}=\sqrt{2^2*30}-\sqrt{4^2*7}=\sqrt{4*30}-\sqrt{16*7}=$

$\sqrt{120}-\sqrt{112}>0$

так как 120>112, а значит и корень с первого числа больше корня со второго

итого как видим первое число большее

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

выполните сложение -8/17+11/17= 3/7+(-9/14)= выполните вычитание а) 3/11-9/11= б) -9/13-(12/13)= в) -5/9-1/12= ...

Английский язык, 1 год назад

Как читать эти слова ?Ex.10: Prepare your control reading of the words in the box below: To nod, to think, to comb your hair, to cut, to dye, to style the hair, to have a hair-do, to wink, to blink,...

Русский язык, 1 год назад

Рассказ на одну букву "л" ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО! желательно на тему лето.

Українська мова, 1 год назад

підмет присудок додаток означення обставина в реченні: Також я спілкуюся з друзями російською мовою. Помогите, пожалуйста...

Русский язык, 6 лет назад

Но этот дуб или но, этот дуб? Нужна ли запятая?

Математика, 6 лет назад

30 X На одній ділянці посадили 7 рядів яблунь, по 8 яб- лунь у кожному ряді. На другій ділянці посади- ли 8 рядів груш, по 6 грушу кожному ряді. Про що можна дізнатися, обчисливши вирази? Поєднай...