Алгебра, вопрос задал Volodi512 , 1 год назад

Составьте уравнение плоскости
Прошу помогите!!!

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
2

Ответ:

Плоскость проходит через точки  \bf A(1;2;1) ,\ B(0;3;4)  

перпендикулярно плоскости   \bf \pi :\ x+2y-z=0  .

Нормальный вектор плоскости   \bf \pi  равен   \bf \overline{n}=(1;2;-1)

Нормальный вектор искомой плоскости равен векторному

произведению  \bf [\ \overline{n}\ ;\, \overline{AB}\ ]  .

\bf [\ \overline{n}\ ;\, \overline{AB}\ ]=\left|\begin{array}{ccc}\bf \overline{i}&\overline{j}&\overline{k}\\1&2&-1\\-1&1&3\end{array}\right|=7\overline{i}-2\overline{j}+3\overline{k}  

Уравнение искомой плоскости имеет вид:

\bf 7(x-1)-2(y-2)+3(z-1)=0\\\\\underline{7x-2y+3z-6=0\ }

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 11 месяцев назад
для пошиття підковдри потрібно 4м тканини а простирадла у2рази менше.скільки метрів тканини треба щоб пошити 8простирадр...
Английский язык, 11 месяцев назад
нужно упр. b) поставить true/false не надо​...
Английский язык, 1 год назад
Допоможіть!!!Будь ласка!!!!!!!​
Английский язык, 1 год назад
што можна делать в музеї​...
Математика, 6 лет назад
2. Я задумал число. Если его уменьшить в 4 раза, а результат увеличить на 23, то будет 38. Какое число я задумал ?
Физика, 6 лет назад
3. Железнодорожный состав тянут два локомотива силами 100 и 150 кН. Чему равна сила, действующая на состав? СРОЧНО...