Составить уравнение окружности, отталкиваясь от двух точек.

Точки: A(-3; 2), B(0; -2)

Задаю вопрос, чтобы сверить результаты.

Мой результат: (x + 1,5)² + (y-0)² = 2,25

Ответ:

Объяснение:

считаем что точки являются концами диаметра

координаты центра окружности будут серединой отрезка АВ

по формуле координат середины отрезка

x₀=(x₁+x₂)/2

y₀=(y₁+y₂)/2

x₀=(-3+0)/2=-1,5

y₀=(2-2)/2=0

по формуле расстояния между двумя точками

AB=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)=√((-3-0)²+(2+2)²)=√(9+16)=√25=5

R=AB/2=5/2=2.5

уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиуса R

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²

В нашем случае x₀=-1,5;  y₀=0 ; R=2.5

уравнение окружности

(x+1.5)²+y²=2.5²  или

(x+1.5)²+y²=6.25

проверка

(-3+1.5)²+2²=1.5²+2²=2.25+4=6.25

(0+1.5)²+(-2)²=1.5²+2²=2.25+4=6.25