Составить уравнение окружности, описанной около треугольника, стороны которого лежат на прямых: x-y+4=0, 3*x+y-16=0, x+2*y-2=0

Можно решить так. 

Найдем вершины треугольника как точки пересечения прямых  x-y+4=0, 3*x+y-16=0, x+2*y-2=0. Получим *(3;7),  (-2;2),  (6;-2). Окружность проходит через эти точки, получаем три уравнения (3-а)^2+(7-b)^2=R^2,  (-2-а)^2+(2-b)^2=R^2,  (6-а)^2+(-2-b)^2=R^2,  Решив систему найдем а=3,  b=2, R= 5.  Уравнение окружности (х-3)^2+(у-2)^2=25.