Сосновый брусок в форме прямоугольного параллелепипеда, имеющего размеры a = 30 см, b = 20 см и c = 10 см, начинают осторожно опускать в ванну с водой. Глубина погружения бруска в воду при плавании будет равна 1) 0,4 см 2) 2 см 3) 4 см 4) 0 см

Дано :

а = 30 см = 0,3 м

b = 20 см = 0,2 м

с = 10 см = 0,1 м

р(1) ( воды ) = 1000 кг/м³

g = 10 Н/кг

р(2) ( соснового бруска ) = 400 кг/м³

-------------------------------------------------------

h - ?

Решение :

так как брусок ( брусок осторожно опустили в водой ) соответственно он плавает на поверхности воды ( то есть находится в состоянии покоя ) значит

Fa = Fт

p(1)gV'( объём погруженной части тела в воду ) = mg

p(1)gV' = p(2)Vg

p(1)gV' = p(2)abcg

V' = ( p(2)abcg ) / ( p(1)g )

V' = ( 400 * 0,3 * 0,2 * 0,1 * 10 ) / ( 1000 * 10 ) = 0,0024 м³

S ( площадь погружаемый части тела ) = ab

S = 0,3 * 0,2 = 0,06 м²

V' = Sh

h = V' / S

h = 0,0024 / 0,06 = 0,04 м = 4 см

Ответ : 4 см