Сократите дробь: 4².53.94 25.25².3⁹​

Ответ:

125 / 2 * 3

или

187,5

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители и сократим общие множители в числителе и знаменателе:

4^2 * 5^3 * 9^4 / 2^5 * 25^2 * 3^9

Разложим числа на простые множители:

4^2 = 2^2 * 2^2 = 2^4

5^3 = 5 * 5 * 5

9^4 = 3^4 * 3^4 = 3^8

2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

25^2 = 5^2 * 5^2 = 5^4

3^9 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 3^9

Подставим разложенные числа в выражение:

(2^4 * 5 * 5 * 5 * 3^8) / (32 * 5^4 * 3^9)

Теперь можем сократить общие множители:

2^4 / 2^5 = 1/2

5^1 / 5^4 = 1/5^3 = 1/125

3^8 / 3^9 = 1/3^1 = 1/3

Таким образом, сокращенная дробь будет:

(1/2 * 1 * 1 * 1 * 1/125) / (1 * 1/125 * 1/3)

Далее, упрощаем числитель и знаменатель:

1 / 2 * 125 / 1 * 3 / 1 = 125 / 2 * 3