скоротити дріб (20a ^ 4 * b ^ 9)/(4a ^ 8 * b ^ 4)

Ответ:

Для скорочення даного дробу необхідно зменшити показники степенів a та b в чисельнику і знаменнику, використовуючи правила віднімання степенів з однаковими підставами.

У чисельнику ми маємо (20a^4 _ b^9) і в знаменнику (4a^8 _ b^4).

Для зменшення показників ми змножимо потрібну кількість разів наші чисельник і знаменник:

(20a^4 _ b^9)/(4a^8 _ b^4) = (20/4) _ (a^4/a^8) _ (b^9/b^4)

20/4 = 5, a^4/a^8 = 1/a^4 и b^9/b^4 = b^5

Отримаємо:

(20a^4 _ b^9)/(4a^8 _ b^4) = 5 _ (1/a^4) _ b^5

Зараз дріб більше не має спільних підстав, і його неможливо більше спростити. Отже, остаточна відповідь скороченої форми цього дробу - 5b^5/a^4.

Ответ:Сократить дробь - это значит разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же выражение так, чтобы сделать дробь несократимой.

Нужно знать тождество (a - b)² = (b - a)².

Объяснение:В числителе представим число  в виде . По такой записи сразу понятно, что это формула сокращённого умножения (разность квадратов:  ). Раскладываем эту запись.

В знаменателе тоже скрывается формула сокращённого умножения (квадрат разности:  ).

Далее сокращаем разложенные на множители формулы.

Но для этого нужно в числителе в 1 скобке поменять местами  и  и соответственно их знаки. Для этого мы выносим за скобку минус, а в скобке меняем местами числа и их знаки.

Далее сокращаем и записываем ответ.