скоротіть дріб 7-7а+7а2/а3-1​

Ответ:

Для скорочення дробу спростимо чисельник і знаменник:

Чисельник: 7 - 7a + 7a^2

Знаменник: a^3 - 1

Тепер давайте спростимо чисельник, витягнемо за спільний множник 7:

Чисельник: 7(1 - a + a^2)

Тепер ми маємо такий вигляд дробу:

(7 * (1 - a + a^2)) / (a^3 - 1)

Тепер врахуємо, що a^3 - 1 можна розкласти як різницю кубів:

a^3 - 1 = (a - 1)(a^2 + a + 1)

Отже, дріб можна спростити так:

(7 * (1 - a + a^2)) / ((a - 1)(a^2 + a + 1))

Це є скороченим виглядом дробу