Скорость Суперкара1 на 30% больше скорости Суперкара2. Суперкар2 стартовал через 15 минут после Суперкара1 и через 30 минут после своего старта был от него на расстоянии 152 километра. Какова скорость Суперкара1 в километрах в час? (Суперкары едут в одном направлении)

Ответ:

Пусть скорость Суперкара2 равна V. Тогда скорость Суперкара1 равна 1.3V (на 30% больше).

За первые 30 минут Суперкар1 проехал расстояние:

d1 = 1.3V * 0.5 = 0.65V км.

За первые 30 минут Суперкар2 еще не стартовал. За следующие 15 минут он проехал:

d2 = V * 0.25 = 0.25V км.

Теперь расстояние между ними составляет:

d = 152 км - d1 - d2 = 152 - 0.65V - 0.25V = 152 - 0.9V км.

За следующий промежуток времени (после старта Суперкара2) они проехали одинаковое расстояние, поэтому можно записать:

1.3V * t = V * (t + 0.5) + d,

где t - время, прошедшее после старта Суперкара2 (в часах).

Раскрыв скобки и подставив d, получим:

0.3V * t = 152 - 0.4V.

Отсюда:

t = (152 - 0.4V) / 0.3V.

Подставляя t в любое из двух уравнений, можно найти V:

1.3V * (152 - 0.4V) / 0.3V = V * ((152 - 0.4V) / 0.3V + 0.5) + 152 - 0.9V.

Решив это уравнение, получим:

V ≈ 230 км/ч.

Таким образом, скорость Суперкара1 составляет:

1.3V ≈ 299 км/ч.