Сколько существует трёхзначных положительных чисел х, таких, что разность числа х и его суммы цифр равна числу, все цифры которого одинаковы?

С объяснением ​

Ответ:

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом. Для трехзначных положительных чисел x, сумма цифр которых равна разнице между числом x и числом, все цифры которого одинаковы, нам нужно выполнить следующие шаги:

1.Представим трехзначное число x как abc, где a, b и c - цифры числа (a - сотни, b - десятки, c - единицы).

2.Выразим сумму цифр числа x: a + b + c.

3.Выразим число, все цифры которого одинаковы, как nnn, где n - цифра (например, 111, 222, 333 и так далее).

4.Теперь сформулируем условие задачи: разность числа x и суммы его цифр равна числу nnn: x - (a + b + c) = nnn.

5.Поскольку x - (a + b + c) - это трехзначное число минус сумма его цифр, оно также будет трехзначным числом. Таким образом, nnn также должно быть трехзначным числом.

6.Трехзначные числа nnn равны 111, 222, 333, ..., 999.

7.Теперь мы можем рассмотреть каждое из значений nnn и найти соответствующие значения abc.

Для каждого из значений nnn существует единственное трехзначное число abc, удовлетворяющее условию задачи. Всего существует 9 таких трехзначных чисел, так как nnn может принимать значения от 111 до 999 (всего 9 вариантов).

Объяснение:

надеюсь помог