Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11010001(2) < x < DF(16)?В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Ответ:

13

Объяснение:

1) Переведем число 11010001 из 2-ичной в десятичную систему счисления:

11010001(2) = 1 + 0*2 + 0*4 + 0*8 + 1*16 + 0*32 + 1*64 + 1*128 = 209

2) Переведем число DF(16) из 16-ричной в десятичную систему счисления:

DF(16) = 15 + 13*16 =  223

Получается, что надо найти количество целых чисел x на интервале 209 < x < 223. Сделаем интервал отрезком, подвинув границы: 210 <= x <= 222. Тогда количество чисел равно 222-210+1 = 13