Сколько существует натуральных чисел, не превышающих 1000, каждое из которых представляет собой квадрат или куб натурального числа?

Ответ:

38 чисел

Пошаговое объяснение:

Чтобы это узнать, подсчитаем все квадраты целых чисел, не превыщающие 1000. Их будет 31 - от 1^2 до 31^2 включительно.

Аналогично кубов целых чисел будет 10 - от 1^3 до 10^3.

Однако, три числа - 1^6, 2^6 и 3^6, мы подсчитали два раза - они явлются и квадратами, и кубами.

Итак, ответ: 31+10-3 = 38