сколько решений , в зависимости от а, имеет система уравнений { ах+у=5 6х+3у=15

По условию, 6x+3y=15, то есть 2x+y=5.

Так как ax+y тоже равно 5, то ax+y=2x+y, отсюда a=2. При этом значении система имеет бесконечно много решений. При других значениях a, очевиндо, уравнение не будет иметь решений.