Алгебра, вопрос задал 0101neizvestnaya , 2 года назад

сколько решений имеет уравнение х²-2|х|-48=0​

Ответы на вопрос

Ответил lilyatomach
1

Ответ:

Уравнение имеет два корня.

Объяснение:

x^{2} -2|x|-48=0

Так какx^{2} =|x|^{2} , то уравнение принимает вид:

|x|^{2} -2|x|-48=0

Пусть |x|=t,t\geq 0

Тогда уравнение принимает вид:

t^{2} -2t-48=0\\D{_1}=1+48=49=7^{2} ;\\ \left [\begin{array}{l} t = 1+7,\\ t = 1-7 ;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} t = 8, \\ t = -6. \end{array} \right.

Условию  t\geq 0  удовлетворяет t=8.

Значит,

|x|=8\\ \left [\begin{array}{l} x = 8, \\ x = -8. \end{array} \right.

Уравнение имеет два корня.

Новые вопросы