Сколько различных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр
5
;
0
;
1
?
(Цифры в записи числа могут повторяться).

Ответ:

18 способов

Объяснение:

Сколько различных трехзначных чисел можно составить с помощью цифр 5; 0; 1? (Цифры в записи числа могут повторяться).

Решение.

Рассуждаем следующим образом:

а) первой цифрой может быть одна из цифр 5 и 1 - 2 возможности (0 не может быть первой цифрой, потому что в таком случае число не будет трехзначным);

б) если первая цифра уже выбрана, то вторая может быть выбрана 3 способами (5 или 0 или 1) - так как цифры в числе могут повторяться;

в) после того как первая и вторая цифра выбраны, третью можно выбрать 3 способами (5 или 0 или 1) - так как цифры в числе могут повторяться.

Тогда согласно принципу произведения общее число способов равно:

2·3·3=18.