Сколько различных 5-значных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, …, 8 без повторения цифр в записи числа?

Ответ:

13 440 вариантов.

Объяснение:

Итак, даны 9 цифр.

Требуется узнать, какое количество 5-значных чисел можно составить, если исключать повторы?

Решение: сделаем Допущение - число, состоящее из 5 цифр, и имеющее на 1 месте "0" не будем считать пятизначным

(пример: число 04321 - на самом деле четырехзначное, т.к. десятки тысяч отсутствуют)

Будем составлять числа слева направо.

Тогда первой цифрой может быть любая кроме 0, т.е. всего 8 вариантов 1-й цифры (1, 2, 3...7, 8)

Второй цифрой м.б. любая оставшаяся, включая 0, за исключением некоей цифры, стоящей на 1-м месте.

(т.е. если выбрана 1, можно выбрать 0, 2, 3...8;

если выбрана 3, выбираем из 0, 1, 2, 4, 5...8). Т е

8 вариантов 2-й цифры

Выбор 3-й цифры делаем уже из 9-2 = 7 выбранных

7 вариантов 3-й цифры

Аналогично получаем:

6 вариантов 4-й цифры

5 вариантов 5-й цифры

Итого вариантов выбора получается:

8 • 8 • 7 • 6 • 5 = 13 440 вариантов.

Это и есть ответ

Ответ:

Объяснение:

каждый раз мы выбираем число и на следующем оно стоять не может.

на первом мете может стоять 7 чисел (ноль не может)

на втором тоже 7 чисел (считая ноль)

на третьем 6 чисел

на четвёртом 5 чисел

на пятом 4 числа

таким образом кол-во чисел:

7*7*6*5*4=5880