Математика, вопрос задал SAVFOREVER , 8 лет назад

сколько квадратных трехчленов x^2+bx+c таковы, что числа b и c различны и являются его корнями? Даю 40 баллов)

Ответы на вопрос

Ответил Artem112

$x^2+bx+c=0$
По теореме Виета:
$left{begin{array}{l}x_1+x_2=-b\x_1x_2=cend{array}$
Но корнями являются числа b и с:
$left{begin{array}{l}b+c=-b\bc=cend{array}$
$left{begin{array}{l}2b+c=0\c(b-1)=0end{array}$
Из второго уравнения получаем решения:
$c=0Rightarrow b=0$ - не удовлетворяет условию $b neq c$
$b=1Rightarrow c=-2$
Получили один квадратный трехчлен вида $x^2+x-2$ .
Ответ: 1

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Музыка, 2 года назад

На які группи поділяють музычні жанри за способом виконання...

Литература, 2 года назад

Какое(ие) средство(а) художественной выразительности встречаются в данном отрывке? "Рукой обтирал он катившийся пот со смуглого лица и даже капавший с длинных усов, которые напудрил тот...

Физика, 8 лет назад

Помогите,пожалуйста, перестроить цепь,чтобы она была понятнее и легче) можно и решить)...

Математика, 8 лет назад

Маша задумала число .увеличила его на одну сотню и получила 8960...

История, 9 лет назад

Написать про свою улицу на какой ты жевеш...

Литература, 9 лет назад

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! ХэЛп! Помогите! Напишите 5 вопросов по биографии Михаила Юрьевича Лермонтова. Желательно с ответами. Заранее спасибо за ответ!