Сколько человек приняло участие в шахматном турнире , известно что все участники сыграли друг с другом по одной партии , а всего партий было сыграно 210

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

x((x-1)/2)=210

x^2 -x=210×2

x^2 -x-420=0

D=1+4×420=1+1680=1681

x1=(1-√1681)/2=(1-41)/2= -20 - не подходит для решения по смыслу;

х2=(1+41)/2=21 человек приняло участие в шахматном турнире.

Поясните, пожалуйста, то, как составлено уравнение. Что обозначено переменной х? Почему х умножения на (х-1)? Почему выполнено деление на 2?

х - количество участников. Умножая на х, мы хотим узнать: сколько партий сыграет участник, при этом в другом выражении мы отнимаем от х единицу, так как участник сам с собой играть не будет. Ну и, действительно, нужно одно выражение поделить на 2, что бы не получилось дублирующих партий: 1-й участник сыграет со 2-м (которое идет в зачет), но исключить дубль игру 2-го участника с 1-м, так как эта та же партия.

Спасибо. Всё это стоило вписать в решение. Ведь это важная его часть.